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年会论文-浅谈初高中数学衔接教学

2007年12月18日 00:00:00 访问量:6173

浅谈初高中数学衔接教学

                 兰  健

  对高一新生来讲,环境可以说是全新的,新教材、新同学、新教师、新集体……学生有一个由陌生到熟悉的适应过程。另外,经过紧张的中考复习,考取了自己理想的高中,必然有些学生产生"松口气"想法,入学后无紧迫感。也有些学生有畏惧心理,他们在入学前,就耳闻高中数学很难学,进入高中后,数学课一开始也确是些难理解的抽象概念,如映射、集合、异面直线等。同时高中学习密度及作业量猛增,极易形成初动的学习态度,必须让学生强烈意识到重新调整自己学习方法的必要性和紧迫性。但是高一新生在初中已形成了固定的学习方法和学习习惯。在初中教师讲得细,类型归纳得全,练得熟,考试时,学生只要记准概念、公式及教师所讲例题类型,一般均可对号入座就能取得好成绩。

  因此,学生习惯于围着教师转,上课注意听讲,尽力完成老师布置的作业。但课堂上满足于听,没有做笔记的习惯,缺乏积极思维;遇到难题不是动脑子思考,而是希望老师讲解整个解题过程;不会科学地安排时间,缺乏自学、看书的能力,更没有预习、复习及总结等,自我消化、自我调整的时间。这显然不利于良好学法的形成和学习质量的提高,因此教师应对学生学习方法进行适时必要的指导。对于初、高中数学教学上的衔接问题,下面,本人拟从以下几个方面略述一些浅见。

 一、激发学生学习数学的兴趣,充分调动学生的主动性和积极性

  心理学研究成果表明:推动学生进行学习的内部动力是学习动机,而兴趣则是构建学习动机中最现实、最活跃的成份。爱因斯坦曾说过:“兴趣是最好的老师”。浓厚的学习兴趣无疑会使人的各种感受尤其是大脑处于最活泼的状态,使感知更清晰、观察更细致、思维更深刻、想象更丰富、记忆更牢固,能够最佳地接受教学信息。不少学生之所以视数学学习为苦役、为畏途,主要原因还在于缺乏对数学的兴趣。兴趣的指向不是与生俱来的,是在需要的基础上产生和发展起来的,兴趣还需我们去培养,教师在教学中采用生动的、适应学生心理特征的手段和方法,激发学生的学习兴趣,使学生全身心地投入到学习中去,是学生学好数学的前提和保证。

  学生能否对数学产生兴趣,主要依赖于教师的教学实践,与教师的教学内容和教学方法的选择和应用密切相关。首先,教师必须在教法和学生的学法上多下工夫、狠下辜负,注重用学生容易接受的方式展开数学教学,注重学生的亲身实践,多角度、多层次地编排数学课堂教学的内容。教师可根据教学内容的特点,精心组织、科学安排,把抽象的概念、深奥的原理,拓展为生动、有趣的典故、发现史,或适当、合理地应用图片、模型、多媒体教学等手段,促进理论与实际的有机结合,使学生产生浓厚的兴趣。其次,课堂教学中应充分发挥学生的主体作用和教师的主导功能。只有当学生有了学习下去,思维达到“兴奋点”,才可能带有愉悦、激昂的情绪去面对和克服一切困难,执着地去比较、分析、探索认识对象的发展规律,展现自己的智能和才干。这无疑是让学生体验成功的重要举措,这无疑是提高学生数学兴趣的有效途径。特别是当学生应用数学知识解决了一个一个的实际问题时,他们的学习兴趣必将进一步地激发出来,成为进一步学习的内驱力。

  另外,数学公式的识记过程往往是枯燥无味的,而高一《代数》就有基本概念52个,数学符号28个;《立体几何》有基本概念37个,基本公理、定理和推论21个;两者合在一起仅基本概念就达89个之多,并集中在高一,形成了概念密集的学习阶段。学生容易产生厌学、怕学的心理而直接影响学习的效果。这时,教师可适当的利用口诀来激发学生的学习兴趣,进而帮助学生学会如何识记及运用公式。如三角函数中诱导公式的“奇异偶同,符号看象限”。复合函数单调性的“同性为增,异性为减”,等等,均能让课堂教学收到事半功倍的效果。

  在教学过程中,教师还要通过生动的语言、精辟的分析、严密的推理、有机的联系来挖掘和揭示数学美,让学生从行之有效的数学方法和灵活巧妙的解题技巧中感受数学的无穷魅力,并通过自己的解题来表现和创造数学美,产生热爱数学的情感,从枯燥乏味中解放出来,进入其乐无穷的境地,以保持学习兴趣的持久性。  

 二、衔接好教材内容                          
  初高中教材内容相比,高中数学的内容更多、更深、更广、更抽象,尤其在高一上学期的代数第一章中抽象概念及性质多,知识密集,理论性强,且立体几何入门难,学生不易建立空间概念,空间想象能力差,同时,高中数学更多地注意论证的严密性和叙述的完整性,整体的系统性和综合性。因此在高中教学中,要求教师利用好初中知识,由浅入深过渡到高中内容。                   
 1、利用旧知识,衔接新内容。     高中教师要熟悉初中数学教材和课程标准对初中的数学概念和知识的要求做到心中有数,高中数学新授课就可以从复习初中内容的基础上引入新内容。高一数学的每一节内容都是在初中基础发展而来的,故在引入新知识、新概念时,注意旧知识的复习,用学生已熟悉的知识进行铺垫和引入。如在讲任意角的三角函数时,要先复习初三学过的锐角三角函数的概念,进而提出任意角的三角函数概念而引入坐标定义法。
 2、利用旧知识,挖掘加深新知识。 
  如平面几何中,两条直线不平行就相交,到立体几何中就不一定是相交,也有可能异面。其实,有不少结论在平面几何中成立的,但到了立体几何中就不一定成立了。如果能一步一步挖掘、深入,不仅可使学生巩固初中知识,更重要的是学生能逐步得以接受、理解新知识。 

  总的来说,对于新课引入,教师应该做好精新设计,让学生发现新旧知识的联系,并予以迁移和转化,所作的教学设计要能充分曝露新旧知识的联系,使问题既要建立在旧知识的基础上,使学生不感到陌生,有思考的余地,又要在此基础上向新课作自然延伸,使学生在思考中有新的发现,而这种发现又使学生自然地进入到新课状态和新课情景中来。
 

 三、衔接好教学方法
  初中学生思维主要停留在形象思维或者是较低级的经验型抽象思维阶段;而高一第一学期到高二第一学期属于理论型抽象思维,是思维活动的成熟时期,并开始向辩论思维过渡。因此在高中数学中要求学生通过观察、类比、归纳、分析、综合来建立严密的数学概念,掌握数学知识。所以在教学方法上必须要有较好的衔接。   

 1、应根据学生思维发展阶段的特点组织教学,促进思维过渡。例如,在初一代数教学中,要着重发展学生的抽象概括能力;在初二数学教学中应加强推理的训练,发展形式思维的能力;在初三应通过数形结合和解题思路的探索活动,来发展学生思维的预见性、反省性和独创性,以达到为理论型抽象思维的发展做准备、打基础的目的。至于高中数学教学,则要进一步注意理论观点对数学思维活动的指导作用,注意从具体的实践活动中,发展并丰富数学观念系统,在高二解析几何教学中,则应把发展学生的辨证思维能力当作重要的教学目的。所以在衔接阶段,要使学生的思维训练和思维发展阶段相适应。过难、过急是不行的,过易、过慢也是不行的,要设计好教学程序,使教学既要符合学生思维结构所具有的水平,又要有一定强度和适当难度。                         
 2、注意加强化归思想方法的训练,培养学生的联想转化能力。把一个复杂陌生的问题转化为简单熟知的问题加以解决,这是一种重要的数学思想方法,这种方法在数学中应用十分广泛。我们知道,立体几何研究的虽是空间图形,但它的大多数问题都可以归结为平面几何问题来解决。比如空中平行的转化策略:证明线线平行  线面平行    面面平行;空间中垂直的转化策略:证明线线垂直线面垂直  线线垂直。另外,空间中的角、距离及几何体都分别有一些转化策略。                          

 3、重视知识归纳,培养逻辑思维能力。合理的知识结构,有助于思维由单维向多维发展,形成网络。在教学中不仅要指导学生掌握好各章节基础知识,还要让学生学会归纳、整理,真正做到“由薄到厚”又“由厚到薄”。在复习中要找到知识间的内在联系,形成清晰的知识结构图表,以便理清概念,使其系统化,便于记忆及掌握运用。同时对所学的思维方法和解题方法也应进行分类总结,找出其共性与个性,区别与联系,形成学生的解题思考方法。  

 四、衔接好学习方法                         
  初中学习的知识,大多是本源性知识、派生性知识,因此初中学习基本采用“感性认识——理性认识——实践”的方法;而高中学习基本采用“已知理性认识——新的理性认识——实践”的方法。                          
 1、重视学生良好习惯培养。好的学习习惯有勤学好问习惯、上课专心听讲习惯、作笔记的习惯、及时复习的习惯、独立完成作业书写规范工整的习惯等。只有有了良好的学习习惯,才能在教师的有效引导下度过这个衔接阶段。                         
 2、教给基本方法。怎样观察与思考、怎样理解与分析、怎样综合与应用,是高中教学的难点所在,掌握学习方法是攻破这个难点的措施之一。如问题讨论法、自学指导法、类比推理法、假设法、实验辅助法、预习——听课——复习(练习)——总结归纳的学习方法,将学与问、学与练、学与思、学与用有机结合起来。                         
 3、培养自学能力。授人以“渔”,因材施“导”,努力教会学生自学,培养自学能力,是教之根本,而自学能力的提高,首先有赖于阅读理解能力的培养。高一学生阅读时,读不顺,读不细,读不实,读不准,所以老师千万别急,在这个衔接阶段,可以编出问题,引导阅读,如概念叙述与理解,定理、命题的方法与思路。让学生边阅读边回答,对概念要求会联系、会举例;定理要求会分析、会应用;解题要求尽量一题多解。一章结束会用图表归纳结论和要点,弄清重点概念和定理、公式,明白要掌握哪些基础知识技能。

 五、学生能力的培养
  培养学生能力,是初高中数学衔接非常重要的环节,主要有: 
 1、培养学生独立学习的能力 
  在高一年级开始,可选择适当内容在课内自学。教师根据教材内容拟定自学提纲──基本内容的归纳、公式定理的推导证明、数学中研究问题的思维方法等。学生自学后由教师进行归纳总结,并给以自学方法的指导,以后逐步放手让学生自拟提纲自学,并向学生提出预习及进行章节小结的要求。学生养成自学的习惯后,就能使他们的学习始终处于积极主动的状态,这必将大大提高教和学的效率。   
 2、培养分析问题和解决问题的能力 
  从高一开始,应要求学生把每条定理、每道例题都当作习题,认真地重证、重解,并适当加些批注,特别是通过对典型例题的讲解分析,最后要抽象出解决这类问题的数学思想和方法,并做好书面的解题后的反思总结出解题的一般规律和特殊规律,以便推广和灵活运用。另外,老师要鼓励学生独立解题,因为努力求解过程,也是培养分析问题和解决问题的能力过程。
 3、培养学生的准确计算能力 
  在有些学生,特别是平时显得比较聪明的学生看来,计算是否准确只是个细心问题。其实,能准确进行计算是一项不容忽视的能力,这要靠平时认真坚持和严格训练才能养成。几乎每一个数学问题的解决,都离不开计算,因此,要使学生明白这一点并在平日里从严要求。
 4、培养提出问题的能力 
  可训练学生从下列两种角度提出问题:其一是从逻辑角度。例如:一个真命题的逆命题是否也真?一个命题的前提部分若由好几条组成,那么每一条对结论有何影响?若把其中某条换成别的条件又会有什么结果?某个特殊命题是否是某个一般问题的特例?其二是从学科或章节内容间的联系上找问题。如:某个代数中的定理有什么几何意义?有什么物理意义?等等。   
 5、培养学生良好的心理素质,发挥非智力因素的作用 
  学习质量的优良程度与学生心理素质有着密切的关系。心理素质及非智力因素涉及面很广,对高中数学起步教学影响较大的有:学习目的、学习兴趣和愿望、学习习惯和方法、个人意志和毅力等。所以,在教学中,教师应热情地鼓励学生上进,端正学习动机,增强学习信心,激发求知欲望,还要鼓励学生克服学习困难,刻苦努力,发奋图强,使学生始终处于最佳状态下学习。  

  总之,在高一数学的起步教学阶段,分析清楚学生学习数学困难的原因,抓好初高中数学教学衔接,便能使学生尽快适应新的学习模式,从而更高效、更顺利地接受新知识和发展能力。

编辑:教育网
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